МЕТОДИКА РАСЧЕТА АРМАТУРЫ ФАП В ИЗГИБАЕМОМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОМ ЭЛЕМЕНТЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ С ДВОЙНЫМ АРМИРОВАНИЕМ

Попов Владимир Мирович – Доцент кафедры строительных конструкций ФГОУ ВПО «Костромская ГСХА», кандидат технических наук

 


Вопросы расчета железобетонных элементов, усиленных фиброармированными пластиками (далее ФАП), изложены в [1,2,5].

В настоящей работе рассмотрена методика расчета требуемой площади сечения арматуры из фиброармированного пластика (ФАП) в рамках метода расчета по предельным состояниям. Под ФАП будем понимать материалы на основе углеродных, стеклянных, арамидных и базальтовых волокон в виде холстов, ламелей или стержней.

Основные допущения расчета изгибаемых железобетонных конструкций по методу предельных состояний:

  • прочность бетона растянутой зоны сечения принимается равной нулю;
  • бетон в сжатой зоне представляет собой жесткопластический материал с расчетным сопротивлением, равным призменной прочности Rb, поэтому в предельном состоянии напряжения в бетоне равномерно распределены по высоте расчетной сжатой зоны;
  • растягивающие напряжения в стальной арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs;
  • растягивающие напряжения в арматуре из ФАП принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rf;
  • справедлива гипотеза плоских сечений (используется для вывода формул для вычисления граничных значений относительной высоты сжатой зоны бетона по h0 и h и определения напряжений в стальной арматуре и ФАП);
  • внешняя арматура и бетон сохраняют полное сцепление и работают совместно до наступления предельного состояния;
  • деформации сдвига в клеевом слое не учитываются.

Расчет по прочности нормальным сечениям изгибаемых элементов предполагает рассмотрение нескольких видов предельных состояний. В общем случае возможны следующие типы разрушения усиленных элементов [2]:

  • разрушение сжатой зоны бетона до достижения напряжений текучести в стержневой растянутой арматуре; напряжения в ФАП значительно ниже расчетных (переармированная растянутая зона);
  • наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующий разрыв внешней арматуры ФАП без разрушения сжатой зоны бетона;
  • наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующее разрушение внешней арматуры ФАП и сжатой зоны;
  • разрушения от отслоения элементов ФАП.

Изгибаемые элементы рекомендуется [2] проектировать на случаи разрушения «б» и «в», так как разрушение по первому типу связано с недоиспользованием механических свойств стержневой и внешней арматурой.

Для предотвращения отслаивания ФАП (случай «г») необходимо, чтобы деформация в нём могла быть воспринята основанием, для чего нужно ограничить уровень его деформаций с помощью коэффициента условия работы ФАП km [2].

Коэффициент km, с одной стороны, обеспечивает отсутствие отслоения ФАП при расчетных нагрузках, а с другой – повышает надежность усиливаемой конструкции, поскольку ФАП работает упруго и не имеет запаса по деформациям.

Dopustimye_predelnye_raschetnye_deformacii_FAP

Рассмотрим методику расчета на основе условий равновесия усилий в предельном состоянии, как в соответствии с положением норм [3], так и [4].

Для железобетонного изгибаемого элемента прямоугольного сечения с двойным армированием стальной арматурой и ФАП в растянутой зоне несущая способность относительно центра тяжести сечения сжатой зоны бетона:

Uravnenie_ravnovesiya_prodolnyx_usilij

где   Mu – несущая способность изгибаемого элемента, усиленного ФАП;
ss, sf – напряжения в стальной и ФАП арматуре;
Rs – расчетное сопротивление стальной арматуры растяжению;
Rsc – расчетное сопротивление стальной арматуры сжатию;
Rf – расчетное сопротивление арматуры ФАП растяжению;
As – площадь поперечного сечения стальной растянутой арматуры;
s – площадь поперечного сечения стальной сжатой арматуры;
Af – площадь поперечного сечения растянутой арматуры ФАП;
b – ширина поперечного сечения изгибаемого элемента;
h – высота поперечного сечения изгибаемого элемента;
а – расстояние от центра тяжести стальной растянутой арматуры до растянутой грани элемента;
h0=h–a – рабочая высота сечения (расстояние от центра тяжести стальной растянутой арматуры до сжатой грани элемента);
a¢– расстояние от центра тяжести стальной сжатой арматуры до сжатой грани элемента;
х – расчетная высота сжатой зоны бетона.

Otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_01

Рассмотрим работу изгибаемого железобетонного элемента до усиления. Предположим, что бетон сжатой зоны работает упруго.

Высоту сжатой зоны бетона в этом случае найдем из уравнения статического момента сечения, приведенного к бетону, относительно нейтральной оси:

Vysota_szhatoj_zony_betona

Nachalnaya_deformaciya_krajnej_szhatoj_fibry_betona_do_usileniya

Uslovie_prochnosti_otnositelno_rastyanutoj_grani_elementa

Приравняв несущую способность элемента к моменту от нагрузки, найдем параметр

Otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_02

Granichnaya_otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_01Granichnaya_otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_02Deformacii_v_armature_FAP_pri_napryazheniyax_bez_ucheta_nachalnyx_deformacij_01

Значения xRf (граничной относительной высоты сжатой зоны бетона по h) при усилении конструкции без разгрузки будут зависеть от величины начальных деформаций крайней растянутой фибры бетона до усиления. На рис. 1 приведены графики зависимостей xRf от начальных деформаций крайней растянутой фибры бетона для СП 52-101-2003 и СНиП 2.03.01-84*. Значения xRf, вычисленные по (2), не зависят от класса бетона, тогда как результаты, полученные по (1), при классе В15 в 1,84 раза больше, чем для класса В60.

Zavisimost_granichnoj_otnositelnoj_vysoty_szhatoj_zony_betona_ot_velichiny_nachalnyx_deformacij

Рис. 1. Зависимость граничной относительной высоты сжатой зоны бетона (по h) от величины начальных деформаций

Предварительное напряжение ФАП повышает значение xRf (граничной относительной высоты сжатой зоны бетона по h). На графиках (рис.2) показано, как меняется величина xRf при различных деформациях предварительного напряжения. Максимальная величина деформаций предварительного напряжения соответствует . При классе бетона В60 значение xRf увеличилось в 1,5 раза, при классе В15 – в 1,38 раза.

Учитывая значительные деформации ФАП и относительно небольшой модуль упругости (по отношению к прочности), предварительное напряжение позволяет эффективно включиться ФАП в работу при усилении под нагрузкой. При расчете xRf по нормам [4] ее величина не зависит от класса бетона.

Zavisimost_granichnoj_otnositelnoj_vysoty_szhatoj_zony_betona_ot_velichiny_deformacij_predvaritelnogo_napryazheniya

Рис.2. Зависимость граничной относительной высоты сжатой зоны бетона (по h) от величины деформаций предварительного напряжения

Trebuemaya_ploshhad_secheniya_armatury_FAP_01

где напряжения в арматуре ФАП будут определяться как функция от xf по [3] или [4] в зависимости от условий нагружения и наличия предварительного напряжения арматуры ФАП:

Napryazheniya_v_armature_FAP_po_SNiP

Napryazheniya_v_armature_FAP_po_SP

Методика расчета требуемой площади сечения арматуры ФАП

 

Fakticheskaya_vysota_szhatoj_zony_do_usileniya

Nachalnaya_deformaciya_krajnej_szhatoj_fibry_betona_do_usileniya_02

Granichnaya_otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_03

Deformacii_v_armature_FAP_pri_napryazheniyax

Granichnaya_otnositelnaya_vysota_szhatoj_zony_betona_04

Napryazheniya_v_fibroarmirovannom_plastike_po_SNiP

Nachalnye_napryazheniya_armatury_FAP

Napryazheniya_v_fibroarmirovannom_plastike_po_SP

Trebuemaya_ploshhad_secheniya_armatury_FAP

 

Выводы

 

  1. Разработана методика расчета усиления изгибаемых железобетонных конструкций ФАП в рамках метода расчета по предельным состояниям по [3] и [4].
  2. Данная методика позволяет определять требуемую площадь ФАП:
  • с предварительной разгрузкой перед усилением;
  • под нагрузкой;
  • с разгрузкой и предварительным напряжением ФАП;
  • под нагрузкой с предварительным напряжением ФАП.
    1. Усиление изгибаемых железобетонных конструкций под нагрузкой приводит к уменьшению значения xRf (граничной относительной высоты сжатой зоны бетона по h).
    2. Предварительное напряжение ФАП повышает значение xRf и позволяет эффективно включить ФАП в работу при усилении под нагрузкой.

 

Библиографический список

 

  1. Попов В.М. Оценка напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов, усиленных композиционными материалами. В кн.: Предотвращение аварий зданий и сооружений: Сборник научных трудов, выпуск 8. – М., 2009. С.449-457.
  2. Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами / В.Л. Чернявский, Ю.Г. Хаютин, Е.З. Аксельрод, В.А. Клевцов, Н.В. Фаткуллин. – М.: ООО «Итераква», НИИЖБ, 2006.
  3. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. ЦИТП Госстроя СССР, 1991.
  4. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004.
  5. Шилин А.А. и др. Усиление железобетонных конструкций композиционными материалами / А.А. Шилин, В.А. Пшеничный, Д.В. Картузов. – М.: ОАО «Издательство «Стройиздат», 2004.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

prevdis.ru © 2014 Frontier Theme