.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ РИСКОВ ДЛЯ АНАЛИЗА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ БАЛОК С ДЕФЕКТАМИ

Пичугин Сергей Федорович – Заведующий кафедрой конструкций из металла,
дерева и пластмассы Полтавского национального
технического университета им.Ю.Кондратюка,
доктор технических наук, профессор,
академик Академии строительства Украины

Семко Александр Владимирович – Заведующий кафедрой архитектуры
и городского строительства Полтавского национального
технического университета им.Ю.Кондратюка,
доктор технических наук, профессор,
академик Академии строительства Украины

Семко Владимир Александрович – Доцент кафедры архитектуры
и городского строительства, Полтавского национального
технического университета им.Ю.Кондратюка,
кандидат технических наук


Теория рисков получает все более широкое применение для анализа надежности строительных конструкций [1-3], особенно конструкций с чисто экономической ответственностью, то есть без учета возможности человеческих жертв.

Рассматриваются стальные балки с дефектами, для которых разработана инженерная методика расчета на основании исследований [4, 5]. Для этого в формулу проверки прочности балки введем коэффициент условий работы γс = γ’с·γ»с. Этот коэффициент будет учитывать составляющую напряжений кручения при постоянном уровне надежности. Таким образом, условие прочности примет следующий вид:

Formula_usloviya_prochnosti

где Wв – минимальный момент сопротивления поврежденного дефектом сечения стальной балки;
γ’с – коэффициент условий работы, который для дефекта в виде одностороннего выреза определяется по формуле (2);
γ»с – коэффициент условий работы, который зависит от параметра экономического ущерба и будет определен ниже.

Formula_koefficienta_uslovij_raboty 01

где σизг – напряжения, которые возникают от действия изгибающего момента;
σϖ – напряжения, которые возникают от кручения сечения;
k – коэффициент, характеризующий степень развития напряжений кручения в поврежденной балке.

Formula_koefficienta_uslovij_raboty 02

где ℓв – длина выреза;
ℓ – пролет балки;
bв – глубина выреза.

Раскроем выражение (2) для нагрузки в виде сосредоточенной силы посредине пролета.

Izgibno-krutilnaya_xarakteristika_balki

Formula_koefficienta_uslovij_raboty 03

Как видно, коэффициент условий работы γ’с не зависит от величины нагрузки, а зависит лишь от геометрии дефекта, сечения и пролета стальной балки.

Согласно формуле (5) были насчитаны коэффициенты γ’с для пяти типов прокатных сечений стальных двутавровых балок. Они приведены в табл.1-5.

 Koefficient_uslovij_raboty_dlya_prokatnogo_dvutavra_№10

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_prokatnogo_dvutavra_№12

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_prokatnogo_dvutavra_№16

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_prokatnogo_dvutavra_№20

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_prokatnogo_dvutavra_№30

Usrednennye_znacheniya_koefficienta_dlya_sluchaya_balki_s_odnostoronnim_vyrezom_v_polke

Был также определен коэффициент условий работы γ’с для расчета стальных балок с горизонтальным выгибом.

Когда на балку действует равномерно распределенная нагрузка, составляющая напряжений кручения будет равняться

Sostavlyayushhaya_napryazhenij_krucheniya

По формуле (7) были рассчитаны значения коэффициентов γ’с для пяти типов сечений прокатных стальных двутавровых балок. Их значения приведены в таблице 7.

Для определения коэффициента γ»с был использован параметр экономического ущерба – ПЭУ, предложенный А.В. Перельмутером [2], который является отношением между стоимостью конструкции Ск и суммой возможного ущерба Сущб. Для анализа конструкций с дефектами Пичугиным С.Ф. и Семко А.В. [6, 7] была предложена методика базовой точки и численного анализа рисков при усилении.

 Koefficient_uslovij_raboty_dlya_balok_s_gorizontalnym_vygibom

Предложенная ниже методика анализа рисков развивает эти методы и позволяет дать количественную расчетную оценку не только надежности, а и состояния дефектной конструкции: отличить состояние 2 – удовлетворительное от состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации и состояния 4 – аварийного (название состояний даны согласно нормам Украины [8]).

Основным критерием, по которому балка с дефектом переходит из состояния 2 в состояние 3, которое требует планового ремонта, будем считать превышение риска ущерба при отказе балки Rущб над риском ущерба при усилении балки Rусил. Риск ущерба при усилении балки, которое выполняется с вероятностью Русил, будет составлять

Rусил = Русил ·Сусил,                                       (8)

где Сусил=k∙Ск, где Ск – стоимость балки, а k – переходной коэффициент от стоимости балки к стоимости конструкций усиления.

По данным опытного проектирования, выполненного авторами на промышленных объектах Украины, можно принять следующие значения k для стальных балок с дефектами:

— для вырезов и местных погибах полок k=0.1;
— для общего выгиба и значительного коррозионного износа k=1, что соответствует замене поврежденной балки.

Коэффициент k для других объектов может иметь другие значения, что не влияет на суть предложенного метода.

Риск ущерба Rущб при отказе балки определяется по формуле

Rущб = Сущб Qб,                                                       (9)

где Qб – вероятность отказа балки, которую можно определить по любой общепризнанной методике, причем Qб может состоять из Qбн – начальной вероятности отказа и Qбд – вероятности отказа балки с дефектами.

Таким образом, при сравнении значений Rущб и Rусил можно определить состояние конструкции.

Для состояния 2 – удовлетворительного имеем:

Rусил > Rущб,                                            (10)

то есть риск ущерба при усилении превышает риск от возможного ущерба при отказе балки. С экономической и страховой точки зрения усиление балки с таким дефектом – нерационально.

Для состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации –запишем:

Rусил ≤ Rущб,                                            (11)

Поскольку риск затрат на усиление меньший, чем риск от возможных затрат при отказе балки, значит усиление рационально и необходимо.

Для состояния 4 – аварийного

Rусил << Rущб.                                          (12)

Риск затрат на усиление значительно (в 10-103 и больше раз) меньший, чем риск затрат при отказе балки. Поэтому следует немедленно выполнить усиление, потому что при учете фактора времени риск от ущерба значительно увеличивается.

Раскроем граничное условие между состояниями 2 та 3 из формулы (11):

Русил·Сусил = Сущб·Qб,                                             (13)

при Русил=1, а Сущбк∙ПЕУ; Сусил=k∙Ск, получаем

k = ПЕУ·Qб .                                                (14)

При известных видах дефектов k≈const, на разделение состояний балки с дефектом влияет вероятность отказа Qб и параметр экономического ущерба, который может изменяться от 1 (балки рабочих площадок вспомогательных предприятий) до 104 и больше (балки покрытия АЭС и т.п.).

Sravnenie_srednej_nesushhej_sposobnosti_balki_s_defektom

Значения этого коэффициента для каждого конкретного объекта зависят от относительной стоимости усиления k и параметра экономического ущерба ПЭУ.

Численные значения коэффициентов γ»с представлены в табл.8 и 9.

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_balok_s_vyrezami_v_polke

Koefficient_uslovij_raboty_dlya_balok_s_obshhim_vygibom

Вывод. Разработана методика оценки технического состояния стальных балок перекрытий, а также определения значения коэффициента условий работы на основании теории рисков. Значения дополнительного коэффициента условий работы γ’с для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах от 0,81 до 0,94, для балок с горизонтальным выгибом от 0,56 до 0,97. Значения коэффициента условий работы γ»с для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах 0,75-1,25, для балок с горизонтальным выгибом от 0,40 до 1,40.

Библиографический список
  1. Корчак М.Д. Влияние геометрических несовершенств на несущую способность легких металлических конструкций: Автореф. дис. … докт. техн. наук: 05.23.01 / Московский государственный университет. – М.: МГСУ, 1993. -39с.
  2. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности строительных конструкций. –Киев: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 1999. -212 с.
  3. Семко О.В. Імовірнісні аспекти розрахунку сталезалізобетонних конструкцій. –Киев: Сталь. -2004. -316с.
  4. Пичугин С.Ф., Семко В.А. Расчет стальных балок с односторонним вырезом в полке // Предотвращение аварий зданий и сооружений: Сб. науч. тр. – Выпуск 7. – Магнитогорск: ООО «МиниТип». –2007.   –С.96-105.
  5. Семко В.О. Оцінка надійності сталевих балок з дефектами. Автореф. дис. … кандидата техн. наук / ПолтНТУ. – Полтава., 2007. – 20с.
  6. Пичугин С.Ф., Семко А.В., Махинько А.В. К определению коэффициента надежности по назначению с учетом рисков в строительстве // Известия вузов. Строительство. — №11-12. – С.104-109.
  7. Семко О.В. Надійність сталезалізобетонних конструкцій: Автореф. дис. … д-ра техн. наук: 05.23.01 / ПолтНТУ ім.. Ю.Кондратюка – Полтава: ПолтНТУ, 2006. – 34 с.
  8. Нормативні документи з питань обстежень, паспортизації, безпечної та надійної експлуатації виробничих будівель та споруд. – Київ. 1997. – 145 с.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.